DÍZIMA PERIÓDICA - FRAÇÃO GERATRIZ


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Classificando as Dízimas Periódicas em Simples e Compostas

A dízima periódica 0,1535353... é composta, pois ela possui um anteperíodo que não se repete, no caso o número 1, e um período formado pelo número 53, que se repete indefinidamente.
Se fosse apenas 0,535353... teríamos uma dízima periódica simples, pois ela possui apenas um período, 53, mas não um anteperíodo.
Exemplos de Dízimas Periódicas Simples

0,111... período igual a 1
0,252525... período igual a 25
0,010101... período igual a 01
0,123123123... período igual a 123


Exemplos de Dízimas Periódicas Compostas

0,2333... anteperíodo igual a 2 e período igual a 3
0,45222... anteperíodo igual a 45 e período igual a 2
0,171353535... anteperíodo igual a 171 e período igual a 35
0,32101230123... anteperíodo igual a 32 e período igual a 0123
* Como achar a fração geratriz de uma dízima periódica Simples?
Coloca-se o período no numerador da fração e, para cada algarismo dele, coloca-se um algarismo 9 no denominador.
Dízimas periódicas compostas

a) 0,27777…
Aqui, a dica é um pouco diferente: para cada algarismo do período ainda se coloca um algarismo 9 no denominador. Mas, agora, para cada algarismo do antiperíodo se coloca um algarismo zero, também no denominador.No caso do numerador, faz-se a seguinte conta:
(parte inteira com antiperíodo e período) – (parte inteira com antiperíodo)

Exercícios de Fixação


1) Calcule a dízima periódica e diga se ela é simples ou composta:


a) 5/9    
b) 7/3 
c) 1029/180    
d) 1/36 
e) 5/11    
f) 1/3    


2) Dada a dízima periódica, diga qual é a fração geratriz:


a) 0,44444...    
b) 0,12525...    
c) 0,54545...    
d) 0,04777... 

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